Corneille Max entstammte einer verzweigten, ursprünglich aus dem Böhmisch-Österreichischen kommenden Künstlerfamilie. Er war der älteste Sohn des mit dem persönlichen Adel geehrten Münchner Malers Gabriel Ritter von Max (1840-1915), welcher ihn auf den Namen des französischen Dichters taufen ließ, und Bruder des Malers Colombo Max. Wie dieser wurde auch er von der allgemeinen Schulpflicht freigestellt und erhielt im „Haus Max“ in Ammerland am Starnberger See Privatunterricht, erfuhr die erste Ausbildung in der Malerei im Atelier des Vaters, nahm an der Akademie bei Gabriel von Hackl Unterricht und besuchte dann die Azbe Schule in München. Im Anschluss daran folgten Italienreisen zum Studium der Alten Meister, vor allem der venezianischen Malerei der Hochrenaissance, wobei Giorgione, Tizian und Bellini seine Leitbilder wurden. An den Starnberger See zurückgekehrt, widmete Corneille Max sich nach anfänglicher Zuwendung zur Landschaft vor allem dem Gebiet der Porträtmalerei und dem Kinderbildnis. Corneille heiratete Stora, Tochter des bekannten Lorenz Gedon. Studienreisen nach Italien. Wieder in München entwickelte sich seine Malweise zunehmend in Richtung eines spezifisch Münchner Stilverhaltens, wie es die Maler Ludwig von Zumbusch, Ludwig von Herterich, Adolf Hengeler und nicht zuletzt Franz von Stuck vertraten. Vor allem die landschaftliche Hintergrundgestaltung einiger seiner Bildnisse verweist auf Eindrücke von Stuck. Außer gelegentlichen Kopien nach Giorgione oder Sustermans, entstanden nur wenige Themen anderer Art, wie „Salome mit dem Haupt des Johannes“. Seine Kinderbildnisse, mit denen ihn der Kunstliterat Georg Jakob Wolf posthum „zu den besten Kinderportraitisten aller Zeiten“ zählte, gab er gewöhnlich – der Haltung der Zeit entsprechend – symbolisierende Titel wie „Frühlingsblumen“, „Vorfrühling“(1911), oder „Hochsommer“ (1904). Die Darstellung eines jungen Mädchens etwa wurde als „Knospe“, die eines Knaben als „Der Kavalier“ betitelt. Auf Veranlassung der Ehefrau wurden zahlreiche seiner Bildnisse vom Primus-Postkartenverlag vervielfältigt. Corneille Max starb früh an den Folgen einer im Ersten Weltkrieg erlittenen Kampfgasvergiftung. Sein Bruder Colombo übernahm in der Folge die Bildnisaufträge seiner Klientel, und aus der Tatsache, dass beide Künstler oft mit dem abgekürzten gleichen Vornamensinitial „C. Max“ signierten, kommen gelegentliche Fehlzuschreibungen vor, obwohl sich die Stilrichtungen der beiden merklich unterscheiden.